Rancangan Petak Terbagi (Slit plot design)
Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang Split Splot Design atau sering disebut juga Rancangan Petak Terpisah atau Rancangan Petak Terbagi. Split Splot Design merupakan percobaan faktorial atau dengan kata lain setiap percobaan yang menggunakan split splot design pasti faktorial, tetapi setiap percobaan faktorial tidak selalu split splot design. Rancangan ini digunakan bagi percobaan-percobaan yang dimaksudkan untuk menyelidiki pengaruh-pengaruh utama dan interaksi dengan derajad ketelitian yang tidak sama.
Faktor dengan derajad ketelitian yang lebih rendah disebut sebagai faktor utama (main plot faktor), sedangkan faktor dengan ketelitian yang lebih tinggi disebut faktor anak petak (sub plot faktor). Rancangan ini dapat diaplikasikan pada semua rancangan lingkungan (RAL, RAK, dan RBSL).
Faktor dengan derajad ketelitian yang lebih rendah disebut sebagai faktor utama (main plot faktor), sedangkan faktor dengan ketelitian yang lebih tinggi disebut faktor anak petak (sub plot faktor). Rancangan ini dapat diaplikasikan pada semua rancangan lingkungan (RAL, RAK, dan RBSL).
Beberapa kondisi yang memungkinkan diterapkannya rancangan split plot design adalah sebagai berikut :
1. Derajat Ketepatan
Misalnya suatu penelitian ditujukan untuk menilai 10 varietas kedelai dengan tiga taraf/level pemupukan dalam suatu percobaan faktorial 10 x 3, apabila si peneliti mengharapkan ketepatan lebih tinggi bagi perbandingan varietas kedelai daripada untuk respons pemupukan. Dengan demikian, si peneliti akan membuat varietas sebagai faktor anak petak dan pemupukan sebagai faktor petak utama.
1. Derajat Ketepatan
Misalnya suatu penelitian ditujukan untuk menilai 10 varietas kedelai dengan tiga taraf/level pemupukan dalam suatu percobaan faktorial 10 x 3, apabila si peneliti mengharapkan ketepatan lebih tinggi bagi perbandingan varietas kedelai daripada untuk respons pemupukan. Dengan demikian, si peneliti akan membuat varietas sebagai faktor anak petak dan pemupukan sebagai faktor petak utama.
Akan tetapi, seorang agronomis yang mempelajari respons pemupukan 10 varietas kedelai yang dikembangkan oleh si peneliti mungkin akan menginginkan ketepatan yang libih tinggi untuk respons pemupukan daripada untuk varietas, dan akan menempatkan varietas pada petak utama dan pemupukan pada anak petak.
2. Ukuran Nisbi Mengenai Pengaruh Utama
Apabila pengaruh utama salah satu faktor diharapkan lebih besar dan lebih mudah dilihat daripada faktor lainnya, maka salah satu faktor tersebut dapat ditempatkan sebagai petak utama, dan faktor yang lain sebagai anak petak.
Misalnya kita ingin meneliti jarak tanam pada beberapa varietas tanaman. Dari percobaan-percobaan terdahulu sudah diketahui informasi tentang varietas tersebut antara lain potensi produksinya. Sedangkan dalam percobaan ini ingin diketahui lebih mendalam tentang pengaruh jarak tanam pada beberapa varietas tersebut, maka dalam percobaan semacam ini digunakan RPT. Varietas diperlakukan sebagai faktor petak utama (main plot faktor), sedangkan jarak tanam diperlakukan sebagai faktor anak petak (sub plot faktor), karena mengharapkan pengaruh perlakuan jarak tanam lebih besar daripada faktor perlakuan varietas.
Misalnya kita ingin meneliti jarak tanam pada beberapa varietas tanaman. Dari percobaan-percobaan terdahulu sudah diketahui informasi tentang varietas tersebut antara lain potensi produksinya. Sedangkan dalam percobaan ini ingin diketahui lebih mendalam tentang pengaruh jarak tanam pada beberapa varietas tersebut, maka dalam percobaan semacam ini digunakan RPT. Varietas diperlakukan sebagai faktor petak utama (main plot faktor), sedangkan jarak tanam diperlakukan sebagai faktor anak petak (sub plot faktor), karena mengharapkan pengaruh perlakuan jarak tanam lebih besar daripada faktor perlakuan varietas.
3. Praktek Pengelolaan
Penempatan perlakuan sebagai petak utama dilakukan berdasarkan pertimbangan praktis di lapangan.
Misalnya dalam suatu percobaan untuk menilai penampilan beberapa varietas padi dengan berbagai taraf pemupukan, si peneliti mungkin menempatkan petak utama untuk pemupukan guna memperkecil keperluan pemisahan petakan yang memerlukan taraf pemupukan yang berbeda. Contoh lain pada kasus percobaan yang melibatkan cara pengolahan lahan (cangkul, bajak, traktor) dengan berbagai jenis varietas. Dimana cara pengolahan lahan ditempatkan sebagai petak utama dan jenis varietas sebagai anak petak.
Pengacakan dan Tata Letak
Misalkan suatu penelitian bertujuan untuk membandingkan respons beberapa varietas kedelai pada berbagai jenis pengolahan tanah. Apakah ada perbedaan respons varietas untuk tanah yang diolah dengan dibajak sapi, hand traktor, dan tanpa diolah (zerro tillage). Dengan keadaan seperti ini, karena menggunakan hewan ternak untuk menarik bajak dan hand traktor, maka memerlukan petakan yang luas untuk perlakuan jenis pengolahan tanah. Pengujian respons varietas kedelai ditempatkan untuk tiap pengolahan tanah yaitu pada tanah yang dibajak sapi, dibajak dengan hand tractor, dan tanpa olah tanah. Dalam percobaan ini jenis pengolahan tanah (dibajak sapi, hand traktor, dan tanpa olah tanah) ditempatkan sebagai petak utama, dan macam varietas kedelai sebagai anak petak. Percobaan diulang tiga kali. Prosedur pengacakan dan tata letak adalah sebagai berikut :
a. Tempat percobaan dibagi ke dalam blok, banyaknya blok = banyaknya ulangan. Pembagian blok sesuai dengan prinsip pengawasan setempat (local control). Setiap blok dibagi menjadi petak utama (PU). Banyaknya PU dalam tiap blok sama dengan jenis pengolahan tanah. Penempatan perlakuan ke dalam PU dilakukan secara acak, dan diberi kode sesuai dengan perlakuan yang diberikan. Dalam hal ini jenis pengolahan tanah diberi kode huruf T (T0 = tanpa olah tanah, T1 = dibajak sapi, T2 = Hand traktor), seperti pada denah berikut :
Split Splot Design
b. Bagilah PU ke dalam anak petak (AP). Banyaknya AP dalam setiap PU sama dengan banyaknya perlakuan anak petak. Penempatan ke dalam PU dilakukan secara acak, dan diberi kode sesuai dengan perlakuan yang diberikan, misalnya V untuk varietas kedelai (V1 = Slamet; V2 = Wilis; V3 = Lokon; V4 = Orba), seperti pada denah berikut :
Model Linear Aditif
Hipotesis
Oke, untuk lebih mudah kita memahaminya akan saya berikan contoh kasus penggunaan rancangan ini. Untuk ini saya suatu percobaan tentang respons empat varietas kedelai (V1, V2, V3, dan V4) pada tiga jenis pengolahan lahan yaitu tanpa olah tanah (T0), Bajak sapi (T2), dan Hand traktor (T3) terhadap hasil biji kering (ton/ha). Percobaan ini menggunakan rancangan lingkungan rancangan acak kelompok (RAK) dengan 3 ulangan. Berikut data pengamatan hasil biji kering dalam satuan ton per hektar (ton/ha):
Untuk memudahkan menghitung analisis ragamnya, kita buat tabel tersendiri untuk petak utama sebagai berikut :
Dari tabel petak utama di atas anda hitung Faktor Koreksi (FK), JK Kelompok (JKK), JK Petak Utama JK (PU), JK Pengolahan Tanah (JK T), dan JK Galat (a) sebagai berikut ini :
Kemudian anda buat lagi tabel tersendiri untuk data anak petak sebagai berikut :
Dari tabel anak petak di atas anda hitung JK Varietas (JK V), JK Perlakuan Kombinasi, JK Interaksi Pengolahan tanah dan Varietas (JK TxV), JK Total (dari data Pengamatan) dan JK Galat (b) sebagai berikut ini :
Kemudian anda tentukan nilai-nilai derajad bebas (db) untuk masing-masing sumber keragaman seperti berikut ini :
db Kelompok = 3 – 1 = 2
db Pengolahan tanah (T) = 3 – 1 = 2
db Galat (a) = db kelompok x db pengolahan tanah = 2 x 2 = 4
db Varietas = 4 – 1 = 3
db Interaksi Pengolahan tanah x Varietas = db Pengolahan tanah x db Varietas = 2 x 3 = 6
db Galat (b) = (db Varietas + db Pengolahan tanah x varietas) x db Kelompok = (3 + 6) x 2 = 18
db total = (r x a x b) - 1 = (3 x 3 x 4) – 1 = 35
Dan hasil semua perhitungan di atas anda masukkan ke dalam tabel analisis ragam berikut ini :
Pengujian selanjutnya adalah menguji beda pengaruh antar perlakuan. Dalam hal ini ada 4 jenis galat baku yang digunakan yaitu :
1) Untuk Petak Utama (apabila berpengaruh nyata) :
2) Untuk Anak Petak (apabila berpengaruh nyata) :
3) Untuk Anak Petak pada Petak Utama yang sama (apabila berpengaruh nyata) :
4) Untuk semua kombinasi perlakuan (apabila berpengaruh nyata) :
Oke, sebelum kita melakukan pengujian beda pengaruh perlakuan, perlu anda pahami terlebih dahulu bahwa apabila perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka konsekuensi logis yang harus kita lakukan adalah kita hanya menguji perbedaan pengaruh hanya pada perlakuan interaksi dan kita harus mengabaikan pengaruh perlakuan mandirinya walaupun perlakuan mandiri tersebut berpengaruh nyata dalam analisis ragam. Mengapa demikian? Karena pengaruh interaksi yang nyata itulah yang menggambarkan keadaan yang sebenarnya dari percobaan, sedangkan pengaruh mandiri tidak bisa kita jadikan pegangan dalam menarik kesimpulan karena pengaruh mandiri tersebut sebenarnya tidak mencerminkan keadaan yang sebenarnya dari hasil percobaan walaupun dari hasil analisis ragam berpengaruh nyata. Dengan kata lain apabila perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka kita tidak lagi memperdulikan pengujian pengaruh mandiri secara terpisah.
Pada hasil analisis ragam di atas anda perhatikan, perlakuan interaksi perlakuan pengolahan tanah (Petak Utama) dan Varietas Kedelai (Anak Petak) berpengaruh sangat nyata, sehingga kita hanya menguji beda pengaruh perlakuan interaksinya. Sedangkan perlakuan mandiri pengolahan tanah dan perlakuan mandiri varietas kedelai harus kita abaikan dan tidak kita lakukan pengujian beda pengaruh perlakuan.
Lalu bagaimana cara menguji beda pengaruh interaksinya?
Perlu anda pahami bahwa konsekuensi logis apabila pengaruh perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka anda harus melakukan pemeriksaan lebih lanjut terhadap pengaruh-pengaruh sederhana dari masing-masing faktor perlakuan. Artinya anda harus menguji perbedaan pengaruh dari varietas kedelai (anak petak) pada setiap level faktor pengolahan tanah (petak utama).
Oke, kita mulai saja dengan menguji beda pengaruh perlakuan dari varietas kedelai (anak petak) pada setiap level faktor pengolahan tanah (petak utama). Dalam hal ini kita bisa menggunakan uji BNT, BNJ, atau DMRT, untuk ini kita gunakan saja uji BNJ pada 5%. Untuk ini kita lakukan penguji beda pengaruanh perlakuan varietas kedelai (V) pada level perlakuan pengolahan tanah T0 (tanpa olah tanah), T1 (bajak sapi), dan T2 (hand traktor). Pengujiannya adalah sebagai berikut:
1. Menguji beda pengaruh perlakuan varietas kedelai (V) pada level perlakuan T0 (tanpa olah tanah)
Pertama anda susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:
Karena kita menguji beda pengaruh perlakuan dari varietas kedelai (anak petak) pada setiap level faktor pengolahan tanah (petak utama), maka kita gunakan galat baku :
Kemudian anda hitung nilai baku BNJ5% dimana KT galat (b) = 0,0005; db galat = 18; Perlakuan yang dibandingkan, P = 4, Nilai q(4; 18; 0,05) = 4,00 dan α = 0,05 berikut ini :
Lalu anda lakukan prosedur pengujian BNJ dengan memberikan tanda huruf pada nilai rata-ratanya. Untuk ini saya tidak menjelaskan bagaimana prosedur pengujian Uji BNJ dan cara pemberian hurufnya. Dan anda dapat mempelajari uji BNJ terlebih dahulu di sini).
Dan hasil pengujian adalah seperti pada tabel berikut ini :
Nah, sekarang apa yang dapat kita simpulkan dari hasil pengujian di atas?
Ternyata varietas kedelai V2 dan V4 tidak berbeda nyata pengaruhnya terhadap hasil biji kering kedelai (ton/ha) tetapi berbeda nyata dengan perlakuan lainnya (diikuti oleh huruf yang sama). Varietas kedelai V2 memberikan hasil yang terbaik dibandingkan varietas lainnya. Dengan demikian apabila kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi pada lahan yang tanpa diolah, maka sebaiknya kita menggunakan varietas kedelai V2.
2. Menguji beda pengaruh perlakuan varietas kedelai (V) pada level perlakuan T1 (bajak sapi)
Pertama anda susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:
Dengan cara yang sama seperti pada pengujian di atas, maka hasil pengujiannya adalah sebagai berikut :
Dari hasil pengujian di atas ternyata varietas kedelai V4 pengaruhnya berbeda nyata dengan varietas lainnya terhadap hasil biji kering kedelai (ton/ha) dan memberikan hasil biji kering tertinggi. Hal ini berarti pada taraf pengolahan tanah dengan bajak sapi (T1), apabila kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi pada lahan yang yang dibajak sapi, maka sebaiknya kita menggunakan varietas kedelai V4.
3. Menguji beda pengaruh perlakuan varietas kedelai (V) pada level perlakuan T2 (hand traktor)
Pertama anda susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:
Dengan cara yang sama seperti pada pengujian di atas, maka hasil pengujiannya adalah sebagai berikut :
Dari hasil pengujian di atas ternyata varietas kedelai V4 pengaruhnya berbeda nyata dengan varietas lainnya terhadap hasil biji kering kedelai (ton/ha) dan memberikan hasil biji kering tertinggi. Hal ini berarti pada taraf pengolahan tanah dengan hand traktor (T2), apabila kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi pada lahan yang yang diolah dengan hand traktor, maka sebaiknya kita menggunakan varietas kedelai V4.
Untuk mencari perbedaan pengaruh antar kombinasi pengolahan tanah dan varietas kedelai adalah sebagai berikut :
Pertama anda hitung nilai BNJ 5% :
Hasil pengujian beda pengaruh dari perlakuan kombinasi dapat dilihat pada tabel berikut :
Dari hasil pengujian di atas terlihat bahwa hasil tertinggi kedelai dicapai oleh perlakuan T1V4 atau T2V4. Varietas V4 paling responsip terhadap pengolahan tanah, baik yang diolah dengan bajak sapi maupun dengan hand traktor. Antara pengolahan tanah dengan bajak sapi dan hand traktor tidak ada perbedaan yang nyata pengaruhnya terhadap peningkatan hasil kedelai.
Selesai. Semoga bermanfaat.
